lunes, 22 de noviembre de 2010

Tema 5- Los periodos de capitalización: Las tasas nominales y efectivas.


Tasas nominales y efectivas de interés
La tasa efectiva anual (TEA) aplicada una sola vez, produce el mismo resultado que la tasa nominal según el período de capitalización. La tasa del período tiene la característica de ser simultáneamente nominal y efectiva.

Tasa Nominal
La tasa nominal es el interés que capitaliza más de una vez por año. Esta tasa convencional o de referencia lo fija el Banco Federal o Banco Central de un país para regular las operaciones activas (préstamos y créditos) y pasivas (depósitos y ahorros) del sistema financiero. Es una tasa de interés simple.
Siendo la tasa nominal un límite para ambas operaciones y como su empleo es anual resulta equivalente decir tasa nominal o tasa nominal anual. La ecuación de la tasa nominal es:
j = tasa de interés por período x número de períodos

Tasa Efectiva
Con el objeto de conocer con precisión el valor del dinero en el tiempo es necesario que las tasas de interés nominales sean convertidas a tasas efectivas.
La tasa efectiva es aquella a la que efectivamente está colocado el capital. La capitalización del interés en determinado número de veces por año, da lugar a una tasa efectiva mayor que la nominal. Esta tasa representa globalmente el pago de intereses, impuestos, comisiones y cualquier otro tipo de gastos que la operación financiera implique. La tasa efectiva es una función exponencial de la tasa periódica.
Las tasas nominales y efectivas, tienen la misma relación entre sí que el interés simple con el compuesto. Las diferencias están manifiestas en la definición de ambas tasas.
Con el objeto de conocer con precisión el valor del dinero en el tiempo es necesario que las tasas de interés nominales sean convertidas a tasas efectivas. Por definición de la palabra nominal diríamos que la tasa de interés nominal no es una tasa correcta, real, genuina o efectiva.
La tasa de interés nominal puede calcularse para cualquier período mayor que el originalmente establecido. La tasa de interés nominal ignora el valor del dinero en el tiempo y la frecuencia con la cual capitaliza el interés. La tasa efectiva es lo opuesto. En forma similar a las tasas nominales, las tasas efectivas pueden calcularse para cualquier período mayor que el tiempo establecido originalmente como veremos en la solución de problemas.
Cuando no está especificado el período de capitalización (PC) suponemos que las tasas son efectivas y el PC es el mismo que la tasa de interés especificada.
Es importante distinguir entre el período de capitalización y el período de pago porque en muchos casos los dos no coinciden.



5. Los conceptos de interés nominal e interés efectivo están asociados a los intereses compuestos.
Son dos formas de expresar una tasa de interés compuesta para un periodo de inversión del proyecto determinado, definidos unos periodos de capitalización o liquidación de intereses y una forma de pago de los mismos, anticipada o vencida.
Existen tres conceptos que estipulan las condiciones de pago:

1) Los periodos de inversión: son los que se utilizan para la construcción del flujo de fondos y dependen de las características del proyecto. Son los periodos de referencia para las tasas de interés. Por lo general son anuales.

2) Los periodos de liquidación o capitalización de intereses: son los periodos en los cuales los intereses se liquidan o se capitalizan para acumularse: Los periodos de liquidación o capitalización pueden ser de cualquier duración: anua, semestral, diario, mensual. 

3) La forma de pago de los intereses: la liquidación o acumulación de los intereses se hace al principio de cada periodo de liquidación o sea Anticipada o se hace al final Vencida. Por lo general en los proyectos. una tasa de interés se asume vencida a no ser que se indique lo contrario. El interés vencido se paga en el momento de terminar el periodo de causación de intereses. El interés anticipado se paga en el momento de iniciar el periodo de causación de intereses. El interés anticipado correspondiente a un determinado periodo sea menor que su equivalente vencido. Cuando obtenemos un préstamo para el proyecto con pago de intereses anticipados el neto recibido es menos que el capital que debemos. De esta forma el costo de un crédito con interés anticipado es más alto que con el vencido.

Interés Pactado: es la tasa de interés que rige el proyecto, es el que establece las condiciones con las cuales se manejaran las liquidaciones  de los intereses. Cuál es el tiempo que deberá hacerse la liquidación de los intereses sobre la obligación pendiente de pago. Y cuál es el % de liquidación sobre la obligación pendiente.

 Interese nominal e interés efectivo: Para hacer la comparación entre diferentes proyectos que el emprendedor o inversionista desea realizar, debe establecerse un periodo único de comparación. El pacto de intereses debe tener el mismo periodo, por lo general se hace anuales. El resultado no opera en forma lineal y en consecuencia podemos deducir que el análisis no es válido. Para tomar una decisión sobre la inversión que me ofrece el proyecto debo compararlo contra el rendimiento normal del mercado de dinero. Esto es válido cuando se enfoca en una inversión de tipo financiero, solamente, pero cuando se trata de inversiones o proyectos de tipo estratégico corporativo hay otras variables no necesariamente financiaras que se deben tener en cuenta. Un interés del 1.1 % mensual que nos ofrezcan equivale al 13.2% anual, es liquidado incorrectamente como proyección mediante simple multiplicación, no es real y por dicha razón se denomina Interés Nominal. El Nominal se utiliza como una referencia rápida. El resultado obtenido mediante la aplicación de la formula que considera el comportamiento real (año) de los dineros, se denomina Interés Efectivo. Cuando se comparan proyectos se debe tomar el interés efectivo.

Tasa de Interés Nominal: es la tasa pagada durante un periodo de inversión o periodo del proyecto, sin tener en cuenta la acumulación de intereses que se logra durante este periodo y la forma de pago. Esta tasa es la que utiliza los proyectos (negociaciones), en la que se pactan la mayoría de las inversiones en el mercado financiero. A partir de esta tasa se pactan la forma de pago y los periodos de capitalización.

Tasa de  Interés efectiva: expresa la rentabilidad de una tasa compuesta, teniendo en cuenta la acumulación de intereses dentro del periodo de inversión o de proyecto, la cual puede modificar el rendimiento efectivo de la inversión. Tiene en cuenta la forma de pago de los intereses, reconociendo que el pago de intereses de forma anticipada permite al que los reciba reinvertirlos más temprano que en el caso que se pagan en forma vencida. Esta tasa si refleja la rentabilidad verdadera del proyecto o inversión, luego esta debe ser la que se utiliza. En otras palabras refleja el vencimiento que se habría recibido al final de un periodo de inversión si los intereses se hubiesen capitalizado, independientemente que se paguen o se capitalicen, por lo tanto constituye una tasa Vencida. Por lo general lo que se utiliza es el término de tasas efectivas anuales. La inflación está dada en términos de tasa efectiva anual.
  
Inquietudes y recomendaciones:

¿Si en su proyecto va adquirir activos intangibles como la compra de una franquicia, patente o licencia, cuáles van a hacer los periodos de inversión?
R// los periodos de inversión van a ser anuales o semestrales dependiendo del ofrecimiento del proveedor

 ¿Cuáles son los periodos de liquidación de intereses que le exige el proveedor o vendedor de la franquicia, patente o licencia?
R// depende de la venta que nos haga puede ser mensual o anual lo mas conveniente es que sea anula

 ¿La forma de pago que le exige el proveedor es?
R// se pactara de acuerdo algún esquema de préstamo donde el proveedor y nuestra empresa tengan la certeza de que el dinero será entregado en la fecha pactada y al igual los intereses; lo fundamental es poder cumplir y llegar a un acuerdo beneficioso para ambas partes

Inquietud y recomendación final:

¿Qué relaciones tiene el tema aquí visto con: Espiritualidad, Ética y Responsabilidad Social que en mi parecer debe tener todo proyecto?

R// El proyecto y los temas tiene todo que ver con responsabilidad social, ética y espiritualidad ya que estamos trabajando con seres humanos y para seres humanos, utilizando los recursos disponibles del mundo por lo cual debemos tener lo mínimo de responsabilidad social con ello y ética con los beneficios que son proporcionados y compromiso con el servicio que se le proporciona a los clientes y la calidad de nuestros productos y el buen servicio de nuestra empresa.

Esquema 4

Imagen Formula 4-2

Esquema 3

Esquema 2

Esquema 1

Imagen Formula 4-1

Tabla Esquemas de Prestamo

Tema 4- Diferentes esquemas de préstamos teniendo como parámetro la tasa de interés de equivalencia u oportunidad

Se menciono anteriormente que un inversionista es indiferente entre recibir sumas de dineros en distintos momentos, si estas difieren exactamente en el monto de interés que normalmente produce el dinero para el. Dicha tasa de interés fue bautizada con el nombre de tasa de interés de oportunidad o de equivalencia 

Ver  Tabla Esquemas de Prestamo

1) Devolución de capital y de los intereses acumulados en un pago 

En el primer esquema el prestamista solo recibe dinero al final de los 4 años, el único pago corresponde a la devolución del capital presta y los intereses causados que se acumulan en forma compuesta.


Único final:  La relación que existe es entre la cantidad que se entrega (P) y el reembolso único final (S). Interés compuesto. Cuando se adopta el esquema 1 por parte del prestatario o proyecto se mantienen en préstamo durante todo el periodo del préstamo los (P) originales más los interese que producen cada año, ya que todo se devuelve al final. 


FormulaVer Imagen Formula 4-1

Ver Esquema 1



 2) Cancelación anual de intereses y devolución del capital al final. 

En este segundo esquema los intereses se pagan en el momento en que se causan, lo cual acontece al final de cada año y el capital se devuelve al final de los 4 años.


Ver esquema 2

La relación que existe es entre la cantidad que se entrega (P), la devolución  al final (S) y el recibo de los intereses en forma anual (i).Interés simple. Cuando se adopta el esquema 2 por parte del prestatario o proyecto se mantiene una deuda (P) a lo largo de todo el periodo de préstamo, ya que los intereses se van pagando a medida que se causa; por lo tanto el monto real del préstamo es menor que en el primer esquema. Al pagar el interés cuando se causa, no hay interés compuesto, solo se aplica el interés simple y se paga el capital total al final.

3) Reembolso de capital y cancelación de intereses en cuotas anuales iguales. 

El tercer esquema el prestatario cancela la deuda incluyendo capital e intereses en 4 cuotas iguales al final de cada año.

Ver esquema 3

Existe una relación entre la cantidad que se entrega (P) y las cancelaciones anuales uniformes (R). Ver formula libro. Cuando se adopta el esquema 3 por parte del prestatario o proyecto; se pagan cada año no solo la totalidad de los intereses en el momento en que estos se causan, sino una porción creciente del (P) original, la deuda va descendiendo cada periodo, por lo tanto la magnitud total del préstamo es inferior a la de los esquemas primero y segundo. 

Formula:  Ver Imagen Formula 4-2



4) Devolución del capital en cuotas anuales iguales y cancelación de los intereses en el momento en que se causan. 

El cuarto esquema de crédito el prestatario reembolsa el préstamo original en cuatro cuotas anuales iguales. Los intereses causados por la deuda vigente los cancela en el momento en que estos se hacen efectivos.

Ver Esquema 4


Cuando se adopta el esquema 4 por parte del prestatario o proyecto; es similar al esquema tres, pero en este esquema cada año se devuelve una porción mayor  del (P) original, esto causa que la cantidad que efectivamente se mantiene en préstamo es menor que en el esquema tres.





Inquietudes y recomendaciones: Inquietudes y recomendaciones:

Deduzca la fórmula del segundo y cuarto esquema de préstamo. Investigue en Internet en páginas web de instituciones financieras de Colombia y de cualquier parte del mundo (por lo menos dos) los esquemas que se utilizan de préstamos, indique la referencia de la fuente de información o URL de la institución.

R// Nuestras líneas de crédito, con financiación a corto y mediano plazo, te ofrecen la facilidad de poder adquirir lo que necesites con diferentes plazos y cómodos servicios adicionales. Tienes la opción de elegir diferentes modalidades como: Libre Destinación, CrediEstudio y VehiPréstamo, entre otros.

Beneficios:

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Libre Inversión

Es un cupo de crédito rotativo para personas naturales, de libre destinación para la adquisición de diversos bienes y servicios como matriculas, viajes, reformas, entre otros.


¿Qué tipo de interés y de tasa es más favorable para su proyecto y que esquema sería el más conveniente?

R// El esquema más favorable para nuestro proyecto sería el esquema numero dos puesto que podemos ir pagando los intereses y al final del periodo pactado del préstamo con las ganancias  de la inversión en la cual fue utilizado el dinero del préstamo pagar el monto total
  
 ¿Cuáles son las ventajas y desventajas de cada esquema?
¿Y de qué dependería?

R// las ventajas y desventajas de cada esquema tiene que ver con el tiempo pactado para pagar el dinero puesto que debemos planear bien cómo podríamos pagar de acuerdo a si podemos reunir el dinero pronto o no, como desventaja o ventaja esta el total de intereses pagados porque en algunos esquemas es interés sobre interés y se resultaría pagando mas-

¿Usted cree que el decidir por un determinado esquema lo único que se debe tener en cuenta es el monto total a pagar o también está relacionado o sujeto al flujo de caja proyectado?

R//  también esta relacionado el flujo de caja puesto que este muestra si podemos tomar el préstamo o no y la situación de la empresa respecto a la rentabilidad.

Página web http://www.pymesfuturo.com/amortizacion.php?form_complete=1&sale_price=1000000&year_term=60&annual_interest_percent=30&show_progress=1 se tiene una tabla de cálculo de amortización para cualquier monto con cuota fija.

Solución ejercicio 5

Ejercicios Tema 3

1.    La empresa manufacturera de productos electrónicos compra una nueva planta  en Bogotá en un estrato más bajo para reducir costos, se hace un acuerdo con el dueño de tomar el lugar en arriendo (intereses) por dos años, y pagando cuotas cada seis meses  por un valor de $50.000.000.

2.    Se quiere hacer una inversión en un CDT con los siguientes bancos:
      BBVA con una tasa de ****
      Bancolombia  con una
         Bancolombia  con una tasa de ***
      COLMENA con una tasa de ****
      Teniendo en cuenta la tasa de oportunidad escogimos el banco **** ya q su tasa es …….

3.     Se compra una maquina nueva en el mercado elaboradora de tarjetas por un valor de  $1.000.000 la cual es acordada pagar en cuotas mensuales cada 2 meses por valor de $200.000 y el total de la deuda será cancela al final en la fecha acordada. 

4.    Se hace una inversión en una empresa de bienes raíces para obtener una rentabibilidad  mensual por valor de  $ 2.000.000, los cuales son aporte que uno de los socios hizo para el pago del impuesto predial de este año, que es de 4.000.000 lo que significa que necesitamos duplicar el capital invertido.
5.   Nuestra empresa tiene un préstamo para adquirir un terreno de 1.000.000 con una tasa nominal del 24% mes vencida, para ser amortizado en cuotas mensuales iguales vencidas y durante un plazo de 15 años.
Formula:  R = S (i / (1+i) n -1))

Ver imagen Solución ejercicio 5


Tema 3 Concepto de equivalencia - Cuarta Relacion


La equivalencia entre una serie uniforme (R) y una serie  de sumas futuras cuyo valor aumenta gradualmente en la cantidad g.
La que existe entre una serie de partidas R y otra serie integrada por sumas cuya magnitud va aumentando en la cantidad g

PRINCIPALES INTANGIBLES

En esta oportunidad, me remito a hacer un breve repaso por los conceptos que definen a cada una de las partidas que integran el rubro Activos Intangibles

A.    Al hablar de invenciones, claro está que existe la posibilidad de registrarlas o no. En el primer caso se obtiene una patente que da el derecho exclusivo (durante el período que la ley establezca) de usar, vender o licenciar la invención. Finalizado el plazo de protección legal, el producto o procedimiento inventado puede ser empleado libremente por cualquier persona. Es por esto que algunos prefieren no registrarlos descubrimientos. Con esto pierden la protección legal y otro que descubra el secreto puede utilizarlo. El caso más conocido es el de la fórmula de la Coca Cola, que jamás fue patentada.

Derechos de explotación de un activo intangible: Cuando en un proyecto necesitamos pagar en un futuro los derechos de un activo intangible como una licencia o derechos de explotación de una marca. Las cuotas son crecientes de acuerdo a la negociación que se realice. Estos casos suceden teniendo en cuenta por ejemplo el incremento de nuestras ventas a medida que utilizamos el activo del tercero (licencia-marca). Si el proyecto tiene una x tasa de interés de oportunidad, se necesita saber  a qué cuota uniforme anual equivalen esos pagos crecientes. Debemos considerar que la serie creciente está compuesta por dos partes: una serie uniforme de X pagos de $X que empieza en el periodo uno (1), a la cual llamaremos R1 y una serie creciente $X que empieza en el periodo 2. Es como pagar cuotas fijas (uniformes) y el componente creciente que empieza en el periodo 2 o sea el variable que depende de las ventas. Al aplicar la formula  al componente creciente que empieza en el periodo 2, obtenemos su equivalente uniforme (empezando en el periodo 1) al cual llamaremos R2, g valor del pago de la serie uniforme o valor fijo o constante i  es el interés de oportunidad. Entonces la serie uniforme de una serie creciente es R= R1 + R2
Formula: R2 = g ((1/i) – (n/ ((1+i) n – 1)); R= R1 + R2
Excel:
Grafica:
Inquietudes  y recomendaciones: Cree una negociación creativa para su proyecto utilizando esta relación de equivalencia.
Negociación de futuros precios de venta: en un proyecto donde estamos desarrollando la estrategia de precios del Marketing Mix y después de realizar la investigación del mercado y el conocimiento de los clientes potenciales, llegamos a la siguiente propuesta para una negociación a x años futuros, donde el incremento de los precios, solo dependerá del incremento de los costos y de ningún otro factor externo o interno. La estrategia de la empresa o proyecto es cobrar el precio de venta manteniendo el valor durante x años futuros. Esto también sucede mucho cuando desarrollamos productos dentro de nuestro proyecto bajo  el marco de la “co-creación” con el cliente y los proveedores. Se realiza un estimativo de los costos, donde el costo se comporta como una serie creciente y que se usara como costo base. Es necesario determinar la tasa de interés de oportunidad del proyecto en el momento de inicio de la negociación. Se determina el precio de venta     -tentativo -con que el proyecto inicia la negociación con incremento del precio a partir del segundo año. Se debe determinar el tiempo de aplicación de este tipo de negociación. En conclusión se determina los precios de venta uniformes equivalentes o la serie uniforme a la cual equivale la serie creciente. ¿Cuál es el incremento creciente futuro en costos, cuales son los costos anuales uniformes equivalentes y cuál sería el precio de venta a partir del año 1?  R1 es el precio de venta base
Formula: R2 = g ((1/i) – (n/ ((1+i) n – 1)); R= R1 + R2

Inquietudes y recomendaciones:

¿Sería interesante  aplicar esta forma de negociación a su proyecto? Sustente su respuesta.
R// No, no sería una buena alternativa ya que nuestra empresa trabaja con tecnología  y esta cambia constantemente por lo cual los valores de los productos de nuestra empresa cambian con respecto a la vigencia que estos tengan en el mercado y con respecto a la demanda que los clientes generen, por tal motivo no podemos dejar estos valores por x cantidad de tiempo futuro.

 Noticias
fecha cosulta: 8/ Nov/2010. Hora: 6:30pm

miércoles, 17 de noviembre de 2010

Imagen Ejemplo 1

Tema 3 Concepto de equivalencia - Tercera Relacion

La equivalencia entre una suma presente (P) y una serie de sumas uniformes (R)

Las sumas de magnitud R aparecen al concluir  cada uno de los próximos n periodos y la suma P aparece en el momento cero.


Pasivos contingentes
Los pasivos contingentes son obligaciones que tienen su origen en hechos específicos e independientes que pueden ocurrir o no. Estos pasivos pueden ser explícitos o implícitos.

Explícitos
Pasivo reconocido por el gobierno por Ley o contrato. La obligación se hace efectiva si se cumplen una o más condiciones.

Implícitos
Obligaciones que pueden reconocerse cuando el costo de no asumirlas es inaceptablemente alto.

Fecha consulta: 7/Nov/2010. Hora 8:10pm

Pasivos contingentes: si dentro de un proyecto y después que los asesores jurídicos analizan los documentos y los contratos que iremos a realizar; ellos podrán sugerirnos que realicemos  una apropiación que se debe hacer ahora o sea (P) para cubrir estos desembolsos contingentes futuros. Estos valores periódicos se colocaran a que rinden la mayor rentabilidad posible. La firma de abogados nos aconseja un monto por el cual deberíamos pagar la posible contingencia y además nos sugiere que dicho monto lo paguemos en valores periódicos futuros. Teniendo en cuenta esto debemos determinar en los flujos de caja proyectados la apropiación que debe hacer el proyecto  a su inicio o depositar ahora. Otro ejemplo es cuando una empresa requiere garantizar  que un trabajo de I+D+i-Investigación, Desarrollo e Innovación-  se lleva a cabo sin ningún tropiezo económico y además para darle mayor seguridad al proyecto realiza un contrato con una fiduciaria para el manejo de tal fin, para lo cual es necesario establecer cuál es la suma que debe depositar ahora.
Formula:  P = R ((1+i)n – 1) / i (1+i)n)


¿Qué son los pasivos contingentes?
R// Representan las situaciones que por representar una posibilidad de ocurrencia, crean una incertidumbre financiera en la empresa.

 ¿Investigue que es una fiducia y como se aplica?
R// Las Sociedades Fiduciarias son entidades de servicios financieros, constituidas como sociedades anónimas, sujetas a la inspección y a la vigilancia permanente de la Superintendencia Bancaria.
Son profesionales en la gestión de negocios, transacciones u operaciones por cuenta de terceros.
Reciben mandatos de confianza, los cuales se desarrollan con el objeto de cumplir una finalidad específica, siendo, a la vez, asesores de sus clientes
.


La entidad fiduciaria se compromete a realizar su mejor esfuerzo para conseguir el objetivo señalado por su cliente, administrando los bienes recibidos para tal efecto. Es un contrato de medio y no de resultado. Constituye un híbrido entre la banca tradicional y la banca de inversión.

¿La fiducia es una alternativa para su proyecto?
R// Aunque no es nuestra prioridad poner en manos de una fiducia nuestros bienes para crear una rentabilidad es una buena posibilidad ya que estas entidades se encuentran bien informadas acerca de los negocios que están en el mercado para poder invertir nuestro dinero y crear una importante rentabilidad donde se noten los resultados

EJEMPLO

 Nuestra empresa tiene un préstamo para adquirir un terreno de 1.000.000 con una tasa nominal del 24% mes vencida, para ser amortizado en cuotas mensuales iguales vencidas y durante un plazo de 15 años. 

Ver imagen Ejemplo 1


R = $20.582.74
1 millón de pesos ahora, equivale a 180 cuotas mensuales iguales y vencidas de $20.582.74 cada una.