miércoles, 17 de noviembre de 2010

Tema 3 Concepto de equivalencia - Primera Relación


La equivalencia entre una suma actual (P) y una suma futura (S). Para que la suma futura (S) sea equivalente a una suma actual (P) es porque P + iP = P (1+i);
Formula: Suma Futura S= P (1+i)n; Suma Actual P = S (1/1+i)n; n: número de periodos.



Equivalentes entre valores presentes y futuros
En las gráficas que a continuación se presentan y que en adelante se llamarán diagramas de flujo u horizonte del tiempo, se establece la siguiente convención: los ingresos se presenta con flechas ascendentes y los egresos con flechas descendentes. Al momento cero. (0). en el que se hace generalmente la inversión inicial, se le llama punto focal. Cuando en un mismo punto a lo largo del horizonte del tiempo se acumulan los flujos de caja positivos y negativos para poderlos comparar, dicho punto recibe, igualmente, el nombre de punto focal. 


Ver grafica Equivalentes entre valores presentes

Equivalente entre pagos sucesivos y valor futuro
Para determinar el valor de la inversión regular (R), se transforman estas sumas al valor equivalente futuro (F).


Ver grafica Equivalente entre valores sucesivos


Equivalencia entre una suma actual y una serie uniforme de pago
Para resolver problemas de este tipo se debe calcular la equivalencia entre la serie uniforme de pagos sucesivos de la suma actual, descontando los rendimientos que se producen durante los periodos n.

Ver grafica Equivalente entre suma actual




Gradiente aritmético
Denominado igualmente como gradiente lineal, un gradiente aritmético es una serie de pagos cuya variación aritmética es constante, es decir que cada pago aumenta o disminuye respecto al anterior en una misma cantidad.

Ver grafica Gradiente aritmetico

Aunque la deducción de las fórmulas de valor presente, de serie uniforme de pagos equivalentes a un gradiente y de valor futuro de un gradiente es un proceso fácil desde el punto de vista algebraico, no se indicará el procedimiento completo sino el resultado del mismo.

Ver Imagen ecuaciones gradiente


Ejemplo


      Nuestra empresa dedica a la manufactura de partes electronicas desea realizar una inversion en  una de las mejores empresas dedicada a la comercializacion de productos electronicos por lo que es necesario conocer que cantidad de dinero se debe invertir hoy para disponer de $2.000.000 al final de 3 años, si la tasa de interés es del 2% mensual.
S = 2.000.000
i = 2% mensual
N = 36 meses.
S = P * (1+ i)N , despejamos el valor de P.
P = S * (1+i)- N. (1+ i )-N: Es el factor que convierte un pago único futuro de valor S, en un pago único presente de valor P equivalente. 


Ver grafica diagrama de flujo de  caja 1

P = 2.000.000 * (1+.02)-36 = $980.446.
Valor presente, P: El valor presente de una cantidad S, es aquel valor P que invertido ahora a una tasa de interés i y en N periodos será igual a S. Lo anterior quiere significar que si se invierten $980.446 ahora en una entidad que paga una tasa del 2% mensual, al cabo de 36 meses se dispone de $2.000.000.




EJEMPLO:
      Nuestra empresa tiene una deuda de $1.000 que debe ser cancelada dentro de un año, si la tasa es del 2% periódica mensual. Dicha deuda fue analizada y al final del sexto mes deseamos efectuar un abono de $500 y el saldo pagadero al final del mes 12. El diagrama de flujo de caja  es el siguiente: 


Ver grafica Flujo de caja 2


Una forma de solucionar podría ser trasladar la deuda inicial de $1.000 al final del sexto mes y restar el abono de $500 (esta resta es posible por encontrarse ambas cantidades en la misma fecha), el saldo adeudado ahora trasladarlo al final del mes doce, de la siguiente manera, y este será el valor del pago a efectuar y que cancela totalmente la deuda.
1.000*(1+.02)6 = 1.126.16.
Valor adeudado al final del mes sexto.
1.126.16-500 = 626.16
Saldo adeudado después de efectuar el abono al final del sexto mes.
626.16*(1+.02)6 = 705.16
Valor del pago a realizar para cancelar totalmente la deuda al final del mes doce.

                                                                                                       
Preparación y evaluación de proyectos de inversión. http://www.slideshare.net/cursoeconomia/proyectos-inversion
fecha consulta:  7/Nov/ 2010. Hora: 7:15pm.

INTERES SIMPLE
Se llama interés simple aquel en el cual los intereses devengados en un periodo no ganan intereses en el periodo siguiente.

Autor: Jaime A. García director del Departamento de Matemáticas, Universidad Colegio Mayor de Nuestra Señora del Rosario

Matemáticas financieras con ecuaciones de diferencia finita. Cuarta Edición- Editorial: Pearson. Capitulo 3, Pág. .55

El interés simple:
Es simple por el mismo hecho de que los intereses causados (Causado quiere decir que ha pasado un tiempo de utilización del monto y que tiene derecho a unos rendimientos) y no retirados, no ganan interés y solo se reciben al terminar el proyecto. El valor de los intereses no los recibe mensualmente el inversionista, sino al final del proyecto.

Inquietudes y recomendaciones:



¿En Colombia existe esta modalidad con las instituciones financieras?
R// Si existen y tenemos las siguientes:
·         Bancos comerciales
·         Corporaciones financieras
·         Corporaciones de ahorro y vivienda CAV
·         Compañías de financiamiento comercial
·         Almacenes generales de depósito
·         Compañías de Leasing
·         Sociedades de servicios financieros
·         Sociedades fiduciarias
·         Comisionistas de bolsas
·         Compañías de seguros
·         Fondos administradores de pensiones y cesantías


¿La DIAN -Dirección de Impuestos Nacionales- cobra interés simple?

R// Si se habla de la tasa de interés moratoria se trabaja con el interés compuesto utilizando como referencia la tasa de usura y certificada como la tasa efectivo anual.

  • Nuestra empresa tiene $1.000.000 en una cuenta de ahorro que paga interés simple al 6%, durante el primer año tendríamos unos intereses de $6.
$1.000.000 x 0,06 = $60.000

Al finalizar los dos años ganaríamos $120.000. La cuenta continuaría aumentando a razón de $60.000 por año, a pesar del interés acumulado.

INTERES COMPUESTO

Se  llama interés compuesto aquel que al final del capitaliza los intereses devengados en el periodo inmediatamente anterior.

Autor: Jaime A. García director del Departamento de Matemáticas, Universidad Colegio Mayor de Nuestra Señora del Rosario

Matemáticas financieras con ecuaciones de diferencia finita. Cuarta Edición- Editorial: Pearson. Capitulo 3, Pág. .55

1.   El interés compuesto:
Es compuesto por el mismo hecho de que los intereses causados y no retirados, dichos montos ganan intereses. Debe tenerse en cuenta cuando realizamos proyectos en los cuales a los clientes les otorgamos crédito o facilidades de pago.


Formula: La cantidad acumulada al final del periodo es: S = P (1+i)n

Excel: S = P (1+i)n


Ver grafica interes compuesto





Ejemplo práctico:


Formulas de Interés Compuesto:

S= P (1 + i)n

P = S (1 + i)-n

·   Una inversionista ofreció comprar un pagará de $120.000 sin interés que vence dentro de 3 años, a un precio que le produzca el 8% efectivo anual; calcular el precio ofrecido.

p = 120.000(1 + 0,08)-3

p = 95.259,87

Inquietudes y recomendaciones:
¿En su proyecto tiene como política otorgar crédito a sus clientes
R// Si, porque otorgar crédito le da a los clientes más opciones de acceder a nuestros artículos y a nosotros poder acaparar más mercado y como estrategia de marketing.

¿Cobra intereses? Aplique la formula y realice análisis.
R//  Si, cobramos intereses por que le estamos brindando un servicio al cliente y nos estamos quitando la posibilidad de invertir el dinero en otra actividad o en la misma. Estaríamos cobrando un interés del 1.3 % y podríamos ponerlo en práctica dependiendo del monto.
Ejemplo: Se le vende 300 tarjetas  inteligentes a crédito a uno de nuestros clientes más confiables por  $15’000.000 pesos lo que el valor del interés nos da $195.000
I= (195000/15’000.000)*100 = 1,3%
Nuestra empresa cobra un interés del 1,3% que no es tan alto si lo relacionamos con el interés que se cobra en las tarjetas de crédito teniendo en cuenta que también se está brindando un servicio y es bastante manejable para nuestros clientes.

¿Tiene una política de precios diferenciados para los que pagan de contado y para los hacen a crédito, o una política de descuentos por pago de contado o anticipado?  
R// Si, por supuesto ya que esto representa motivación para nuestros clientes y nos beneficia directamente porque podemos disponer de este dinero inmediatamente para otras inversiones además fomentamos el pago de contado e incluso por anticipado.

Diferencia entre interés compuesto e interés simple
El monto (VF) que obtenemos con el interés simple aumenta linealmente (progresión aritmética); mientras que en las operaciones con interés compuesto, la evolución es exponencial (progresión geométrica), como consecuencia de que los intereses generan nuevos intereses en períodos siguientes.
Generalmente utilizamos el interés simple en operaciones a corto plazo menor de 1 año, el interés compuesto en operaciones a corto y largo plazo.
Vamos a analizar en qué medida la aplicación de uno  u otro en el cálculo de los intereses dan resultados menores, iguales o mayores y para ello distinguiremos tres momentos:
a) Períodos inferiores a la unidad de referencia
En estos casos (para nosotros un año), los intereses calculados con el interés simple son mayores a los calculados con el interés compuesto.
b) Períodos iguales a un año
En estos casos, ambas formulas dan resultados idénticos.
c) Períodos superiores a un año
En estos casos, los intereses calculados con la fórmula del interés compuesto son superiores a los calculados con la fórmula del interés simple.
http://www.monografias.com/trabajos30/interes-simple-compuesto/interes-simple-compuesto.shtml

1.    ¿Cuál es la diferencia entre estos dos tipos de intereses? Está representado por el valor de los intereses ganados por los intereses que no se retiran en el momento en que se causan en los proyectos. No se tienen en cuenta el periodo n en el simple, en el compuesto la n si existe o sea los intereses ganados debido a los interese que no se retiran en el momento en que se causan.
CLASE
GRUPO
3 PATRIMONIO
33 FONDOS DE DESTINACION ESPECIFICA

DESCRIPCION

Representa los recursos provenientes de los fondos sociales que se han destinado a la adquisición de activos o bienes para la entidad, con el ánimo de prestar servicios de carácter social a sus asociados. Este fondo es de carácter permanente. (El subrayo y la negrilla son nuestros).
Esta cuenta fue creada con el fin de registrar la contrapartida del activo adquirido producto de los recursos de los Fondos.
Al momento de la compra de estos bienes, se debe afectar los recursos de los Fondos Sociales agotables (Grupo 26), contra el disponible y se debe registrar simultáneamente, un débito a “Propiedades planta y Equipo” cuenta 1770 con crédito a la cuenta 3330, por su capitalización.


1.    Inversiones basadas en acumulación:

Cuando en un proyecto interno, debemos tener un monto futuro en x tiempo, que de acuerdo al plan estratégico debemos invertir en un activo. Necesitamos saber cuánto dinero en x tiempo inicial debemos de destinar para cumplir con el objetivo dado por la estrategia. Debemos hacer una inversión a termino fijo teniendo en cuenta la mejor tasa de interese del mercado, contablemente esta  operación se llama constituir un fondo con destinación especifica.  En este caso Conocemos (S) , el interés que podemos negociar ( i) conocemos el tiempo  (n) que necesitamos para cumplir el objetivo, lo único que no conocemos es la suma actual (P) necesaria. Otra operación muy conocida es cuando el gobierno local nos da la oportunidad de pagar los impuestos de vehículos o predial con un excelente descuento y tenemos la liquidación al principio del año.  Otro ejemplo puede ser que en el segundo trimestre del año debemos pagar las primas de diciembre y las vacaciones y debemos desde octubre crear un fondo para dicho fin..Adjuntar escaneado un formulario de liquidación de impuestos.
Formula: P= S (1/ 1+i)n
Excel: P= S (1/ 1+i)n

Ver grafica inversiones basadas en acumulacion

Ejemplo práctico:
Nuestra empresa decide comprar  maquinaria de ultima tecnología para esto necesitamos invertir $ 10000000 a 6 meses esta inversión nos renta un interés del 10 % mensual esta inversión será durante 6 meses que es el tiempo que necesitamos para reunir el dinero para la maquinaria
Inquietudes y recomendaciones:

 ¿En este momento cuál es la institución financiera que le ofrece la mejor tasa de interés y cuál es el porcentaje?

R// bancolomba con una tasa de 3,5% a 90 días

¿Cuanto debo depositar hoy para acumular  xx cantidad  al final de n años?
 ¿Contablemente como se registran los Fondos con destinación especifica? ¿Y qué efecto tiene en el activo?   

R// DINÁMICA

CREDITOS
  1. Por el valor de adquisición del bien, trasladado de los fondos sociales agotables, cuando se adquiere un activo.

DEBITOS
  1. Por el traspaso del valor total o del remanente a la entidad prevista en los estatutos, en caso de liquidación.

Cómo calcular el valor futuro de una inversión?
Cuando hemos decidido ahorrar, el siguiente paso es aprender a invertir nuestro dinero. Conocer la forma en que se comportan los diferentes instrumentos de inversión a través del tiempo nos apoyará para lograr que ese dinero trabaje de manera eficiente incrementando nuestro patrimonio; proyectar la suma que tendremos en el futuro al invertir con una tasa de interés determinada nos apoyará en la decisión sobre la herramienta de inversión más adecuada para lograr nuestros planes.
Conocer la cantidad de dinero que debemos ahorrar para jubilarnos con el capital suficiente al final de nuestra vida laboral, acumular el dinero necesario para el enganche de un crédito hipotecario o automotriz, calcular el monto final que pagaremos por un crédito y cualquier otra utilidad que signifique conocer el valor que tendrá nuestro dinero en un periodo de tiempo, son algunas utilidades de conocer la forma para calcular el valor de una inversión en el futuro.
¿Cómo podemos calcular el valor futuro de una cantidad?
Para cuantificar el monto final que tendremos en una fecha determinada debemos conocer la siguiente información:
M = Monto a invertir
Es la cantidad que debemos invertir para lograr nuestro objetivo.
i = Interés por cada periodo que vamos a invertir
Se refiere al cobro o pago de intereses que aplicarán a nuestro crédito o inversión en un periodo de tiempo.
N = Número de periodos que estará invertido el monto.
Nuestras inversiones o préstamos se realizarán por ciertos periodos: mensual, anual o cualquier otro, donde se aplicará la tasa de interés.
Después de conocer esta información y aplicando la siguiente fórmula podremos calcular el monto futuro que obtendremos con una inversión inicial:
Fórmula para calcular el valor futuro de una cantidad:
VF = M (1 + i)^n
Donde:
VF = Valor Futuro
M = Monto a invertir
i = Interés
N = Número de periodos

Noticia.

1.    Duplicar una inversión:
Cuando deseamos establecer cuanto tiempo (n) - necesitamos para duplicar una suma actual  (P); cuando la tasa de interés (i) la conocemos; y conocemos (S) o sea el equivalente a 2P. Esto se utiliza cuando realizamos nuestros flujos de caja periódicos en el proyecto y observamos saldos de superávit de caja y por lo tanto debemos de realizar una inversión o cuando queremos tener un fondo fijo con destinación especifica, ejemplo el pago de dividendos o distribución de utilidades a socios en un tiempo determinado.

Formula: S= 2P=P (1+i)n o (1+i)n=2 o n= log2/ log (1+i) i=diaria entonces n=días
Excel: S= 2P=P (1+i)n

Ver grafica Duplicar una inversion

Se presenta de manera general el fenómeno denominado inflación como el desequilibrio económico caracterizado por la subida general de preciosy que proviene del aumento del papel moneda, deterioro y mal manejo de la economíade un país, trayendo como consecuencia que no haya ajuste en los contratosde trabajos, préstamos, etc. También se exponen las causas, tipos y recomendaciones propuestas para combatir el desbarajuste económico que presente un país para el aumento generalizado de los precios, entre otros aspectos relacionados con el tema.
Es el aumento generalizado de los precios, pero esto es relativo ya que constantemente hay aumento de los precios. Para los economistas la inflación, es el aumento progresivo, constante generalizado de los precios teniendo como base el aumento anterior. Un aumento genera otro aumento esto es lo que se denomina "la espiral inflacionaria".El concepto de inflación es de difícil interpretación como un síntoma del estadode deterioro de la economía del país, de una mala políticaeconómica, del desbarajuste económico del país.
Causas de la inflación
Tienen que tomarse en cuenta del país de que se trate, ya que no son las mismas causas de un país a otro: Inflación en el Marco Coyuntural : Inflación de guerra: podemos hablar de la inflación de guerra, un país puede estar bien económicamente y de repente se presentan conflictos bélicos o guerras, cuando se ve envuelto en un conflictos tiene que desviar su producción hacia los armamentos, proyectiles etc. para defender el país.
Tomando los recursos que se tienen destinados al salario, a la educacióna la producción por ello el gobierno no puede crear impuestospara ello ya que todo esta destinado para eso. En el curso de la coyuntura: Por exceso de demanda : se puede producir por el uso interno de la reserva monetaria del país (es la cantidad de dinero que se tiene guardado en los bancos ya sea el estado o particulares) ese uso interno puede ser: por gastos de consumo, aumento de gasto de inversión Por elevación en los costosde producción: ocurre por un aumento de salario, por decreto oficial tratando de calmar el desespero de la gente, aumenta la producción. Inflación tipo espiral: Es un efecto de la inflación, es la típica inflación, va ascendiendo, es un "circulo vicioso" que no tiene fin.
Consecuencias de la inflación
El proceso inflacionario, un empuje inflacionario origina otro y así sucesivamente: el proceso inflacionario, la inflación en sí es una consecuencia, un sistema del desajuste económico del país. Una vez que se inicia es difícil remediarla. Las injusticias en el reparto desigual de la riqueza : cuando hay inflación los que no tienen, tienen menos y los que tienen, tienen más. Salen ganando unos y pierden otros. Salen ganando: Los deudores: Por la devaluacióndel dinero se endeudaron cuando el bolívar tenia un valor adquisitivo que no es lo mismo después de cierto tiempo. Los vendedores: La inflación hace subir los precios. Se revalorizan los inventarios. Salen ganando ya que la inflación hace subir los precios y revaloriza las mercancías. Salen perdiendo: Los acreedores: Por que prestaron dineros que valía en un tiempo pero cuando regresan el dinero ya no es lo mismo. Reciben dinero con bajo poder adquisitivo. Los compradores: Por el alza de los precios. Mecanismos productivos: Es el proceso a través del cual nacen los productos que se van a poner en el mercado. La acción sobre el comercio exterior frenan las exportaciones de Venezuela hacia el extranjero y estimulan las importaciones.

NOTICIA http://www.radiosantafe.com/2010/08/06/en-julio-la-tasa-de-inflacion-en-colombia-se-situo-en-004-por-ciento/

1.    Tasa de inflación:
La inflación es el incremento que muestran los precios de los bienes y servicios (canasta familiar) a través del tiempo. Estos incrementos porcentuales  se miden sobre el último  precio, la tasa de inflación se calcula  de la misma forma que se hace la tasa de interés compuesto. Se utiliza para saber cuánto valdrá un producto o servicio que solo puede aumenta su valor máximo de acuerdo al incremento de la inflación IPC-Índice de Precios al Consumidor- o IPP-Índice de Precios al Productor-. Tenemos (P) y un proyectado de I dado por estudios de instituciones serias, también conocemos (n), necesitamos saber es (S).



Formula: S=P (1+i)n   i=mensual entonces n=meses
Excel: S=P (1+i)n   

Inquietudes y recomendaciones:

¿Cuál fue la inflación a diciembre del 2009 en Colombia?
 R//  Fue del 2%, la tasa más baja registrada

¿Y la inflación del último mes?
R// La inflación en el último mes fue 2,31%

¿Cómo afecta la tasa de inflación a su proyecto?
R// La inflación hace subir los precios. Se revalorizan los inventarios. Salimos  ganando ya que la inflación hace subir los precios y revaloriza las mercancías.

¿Qué es IPC-Índice de Precios al Consumidor y IPP-Índice de Precios al Productor cómo funciona, para qué sirve? Realice un ejemplo aplicado a su proyecto.
R// IPC e IPP: Es el producto resultante de una investigación estadística de carácter estratégico, que permite medir la variación porcentual promedio de los precios al por menor de un conjunto de bienes y servicios de consumo final que demandan los consumidores en Colombia.
La diferencia radica en la agrupación del índice.
  • Indicador de inflación
  • Deflactor de las Cuentas Nacionales o contabilidad nacional y de otras estadísticas
  • Actualización de deudas o de montos judiciales.
  • Estimador del costo de vida



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